Найти квадратный корень методом загонов


Ранее в разделе “Интересности” и подразделе “Число” мы писали статью “Простой расчёт квадратного корня“. Где выдвинули оригинальный способ, как просто, легко и без подсказок находить квадратный корень только с помощью умножения и деления. Сегодня у нас – поиск квадратного корня методом загонов. Что очень похоже, но более ценно с ещё одной точки зрения.

Найти квадратный корень простым способом – хорошая идея в плане обучения детей, что продолжает хорошую статью “Наглядная симметрия дробей“. Одно дело – пользоваться калькулятором, а другое – понимать, что к чему (и пользоваться калькулятором 🙂 ). Методика из статьи про простой расчёт квадратного корня пригодна для практического использования. Но ей не хватает обучающей ценности для подрастающего поколения.

kor

Но, как оказалось, можно совместить и наглядную симметрию дробей, и нахождение квадратного корня простым способом.

Для этого предлагаем вам шикарное видео, простое, понятное и лёгкое. И, главное, наглядное – оратор на протяжении видео не сколько пишет формулы, сколько рисует наглядные и понятные квадраты (так как квадратный корень – это просто-напросто сторона квадрата).

Видео про поиск квадратного корня методом загонов.

На видео – два алгоритма. Один – простой и более длинный, второй – более сложный, но более быстрый. Второй метод – частный случай метода Ньютона, который применяется для нахождения и квадратных корней, и кубических, и синусов, и тангенсов – чего угодно. Именно он (с небольшими вариациями) используется в компьютерах для вычисления корней и т.д.

В основе сложного алгоритма – правило: искомый корень – между х и числом, из которого извлекается корень, делённым на х.

Первый шаг. Находим примерные рамки квадратного корня. Например, ищем квадратный корень из 15. Рамки – это 3 и 4.

Икс – середина между рамками. У нас х – это середина между 3 и 4 = 3,5.

Второй шаг: по нашему правилу квадратный корень – между 3,5 и 15/3,5. Между 3,5 и 4,29.

Находим середину интервала – это 3,895 (наш новый икс). Близко к искомому числу, но недостаточно. Поэтому повторяем шаги.

Третий шаг – по нашему правилу, квадратный корень – между 3,895 и 15/3,895, т.е. между 3,895 и 3,851. Находим середину интервала – 3,873. Проверяем – в квадрате это 15,0001. Ура, отличный результат – и всего за 3 шага!

Удачных расчётов квадратных корней!


Лев Александрович Дебаркадер

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.