Почему на руке пять пальцев?


Благодаря активности читателей мы пополняем наш раздел «Интересности» и подраздел «Раскрываем глаза» статьёй «Почему на руке пять пальцев?». Это интересный вопрос, поскольку все млекопитающие в том или ином виде имеют пять пальцев. Почему не шесть, не три, а именно пять? Про ряд особенностей именно тела человека мы говорили в статье «Утерянное звено эволюции тела». А здесь – вопрос, касающийся не только людей, но  очень и очень многих животных.

То, что пять пальцев нужны не всем – не секрет. Некоторые животные превращают пальцы в копыта (и получается три пальца). Некоторые сращивают их, и получается четыре пальца (например, муравьед). Но, тем не менее, на руке именно пять пальцев. Некоторые из которых упрощаются и не участвуют в работе.

Что за загадка?

Почему на руке пять пальцев?

Математическое обоснование пятипалости нам предложил  Г.П. Ветчинников, чью статью «Почему на руке пять пальцев?» мы и публикуем.

Почему на руке пять пальцев?

 Учуся в истине блаженство находить

А.С. Пушкин

Послушаем, что может сказать второклассник Ваня. Пронумеруем пальцы руки. Большой палец цифрой 1, тогда мизинец цифрой 5. На что надо умножить 1, чтобы получить 5? Правильно, на пять. А цифру 2, чтобы получить 4? Правильно, на 2. Умножим 3 на 1, чтобы получить номер среднего пальца 3.

Почему на руке пять пальцев?

Для семи чисел этого сделать нельзя. Нет множителя, чтобы из 3 получить 5. А для трех чисел можно. Проверил еще несколько нечетных чисел. Не получается. Другие натуральные числа больше 5 этим свойством не обладают.

Почему на руке пять пальцев?

Ваня не знал и поэтому не заметил часть ряда чисел Фибоначчи, составленного из множителей  1,1,2,3,5.

Напоминаем (по статье «Числа и формулы в природе»), что ряд чисел Фибоначчи – это ряд, следующее число в котором – сумма двух предыдущих: 1 + 1 = 2; 1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5 и так далее. На закономерностях чисел Фибоначчи строится золотое сечение и золотая спираль.

Почему на руке пять пальцев?

Итак, так же, как многие другие закономерности в природе, и пятипалость основывается на числах Фибоначчи и золотом сечении.

То, что не существует других чисел, для которых можно сделать то же, что и для пяти пальцев из описания выше, можно доказать математически.

Доказательство полученного утверждения начнет девятиклассник Петя. Запишем конечный натуральный ряд чисел следующим образом:

1, 2, 3, …, n , n+1, n+1, n+2, …, 2n+1.

Рассуждаем аналогично: число 1 умножим на k1, чтобы получить 2n+1.

1*k1 = (2n+1) — 0,

2*k2 = (2n+1) — 1,

3*k3 = (2n+1) — 2,

………………………………

n*kn = (2n+1) – (n-1) = n + 2,

(n+1)kn+1 = (2n+1) – n = n+1.

Отсюда  имеем n(kn-1)=2 и (n+1)kn+1=n+1.

Случай первый: n=1, k1=3, k2=1. Случай второй: n=2, k2=2, k3=1, k1=2*2+1=5.

Таким образом, мы получили 1-2-2-3 и 1-2-3-3-4-5.

Поможем Пете закончить решение задачи. Введем понятие симметричного числа:

f(x)= x + x2 + x = (x+1)2 -1= x(x+2)= 0,3,8,15,24,35,48,63,80,99, 120,143,168,195,224,255,288,323,360,399,440,…

Найдем сумму и произведение чисел, которые получили дети.

1+2+2+3=8, 1*2*2*3=12,

1+2+3+3+4+5=18, 1*2*3*3*4*5=360.

Теперь проверим на симметричность числа 12 и 360: f(8)=80>12,  f(18)= 360.

Итак, в естественных условиях на руке может быть пять пальцев.

Свойство числа 5 и число пальцев — случайное совпадение? Даже здесь читатель может заметить еще не одно «совпадение». Их слишком навязчиво много, если решение этой задачи связать с важной математической закономерностью.

Об отклонениях. Шестипалые встречаются, так же как и двухголовые. Экспериментаторы в опытах над животными получали до 13 пальцев включительно. Видно дальше не получалось.

На руке фаланг пальцев имеем 14, а косточек в стопе ноги ровно 28. Палку берут между большим пальцем и указательным. Внутри ладони видим как бы число 14, а снаружи 41.

Всплывает таинственный многочлен Эйлера  x2 + x + 41 c 40 простыми числами.

Поставим в соответствие натуральному ряду чисел простые числа, начиная с 1.

1  2  3  4  5   6   7   8    9    10  11  12  13   14   15   16   17   18   19   20… 26   27…

1  2  3  5  7  11 13 17  19   23  29  31  37   41   43   47   53   59   61   67… 97  101…

Нет больше числа с таким свойством  как 41, так как, начиная, с 27 числа знаков не совпадают.

Интересный факт, до 1*2*3*5*7*11=2310 простых чисел 343=73 без числа 1.

Почему число 1 не простое?

Простое, но оно обладает свойством двойственности. Из-за чего считать 1, лишено смысла! Попробуйте считать часть ряда чисел Фибоначчи 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55. Если будете указывать пальцем на каждое число по разу — единиц  две, а не посчитаете одну единицу — это уже не счет.

Ладонь, как и крона дерева, явное проявление закона симметрии и асимметрии.

Слышал «наши» собираются в межпланетное путешествие. Засмеют марсиане. Скажут:  «Вот земляне, не знают, почему на руке пять пальцев, а приперлись на Марс».

2010 — 2014  Саранск   Г.П. Ветчинников

 


 

Таким образом, можно математически доказать ряд математических закономерностей в строении тела. Так что если и существовал Архитектор, то он пользовался формулами.

А заодно учитывал единицу 2 раза.

Вот поэтому на руке – 5 пальцев!

Кстати, вопрос о том, почему у более низших позвоночных меньшее количество пальцев, остаётся открытым.

Почему на руке пять пальцев?


Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *