Найти квадратный корень методом загонов


Ранее в разделе «Интересности» и подразделе «Число» мы писали статью «Простой расчёт квадратного корня«. Где выдвинули оригинальный способ, как просто, легко и без подсказок находить квадратный корень только с помощью умножения и деления. Сегодня у нас — поиск квадратного корня методом загонов. Что очень похоже, но более ценно с ещё одной точки зрения.

Найти квадратный корень простым способом — хорошая идея в плане обучения детей, что продолжает хорошую статью «Наглядная симметрия дробей«. Одно дело — пользоваться калькулятором, а другое — понимать, что к чему (и пользоваться калькулятором 🙂 ). Методика из статьи про простой расчёт квадратного корня пригодна для практического использования. Но ей не хватает обучающей ценности для подрастающего поколения.

kor

Но, как оказалось, можно совместить и наглядную симметрию дробей, и нахождение квадратного корня простым способом.

Для этого предлагаем вам шикарное видео, простое, понятное и лёгкое. И, главное, наглядное — оратор на протяжении видео не сколько пишет формулы, сколько рисует наглядные и понятные квадраты (так как квадратный корень — это просто-напросто сторона квадрата).

Видео про поиск квадратного корня методом загонов.

На видео — два алгоритма. Один — простой и более длинный, второй — более сложный, но более быстрый. Второй метод — частный случай метода Ньютона, который применяется для нахождения и квадратных корней, и кубических, и синусов, и тангенсов — чего угодно. Именно он (с небольшими вариациями) используется в компьютерах для вычисления корней и т.д.

В основе сложного алгоритма — правило: искомый корень — между х и числом, из которого извлекается корень, делённым на х.

Первый шаг. Находим примерные рамки квадратного корня. Например, ищем квадратный корень из 15. Рамки — это 3 и 4.

Икс — середина между рамками. У нас х — это середина между 3 и 4 = 3,5.

Второй шаг: по нашему правилу квадратный корень — между 3,5 и 15/3,5. Между 3,5 и 4,29.

Находим середину интервала — это 3,895 (наш новый икс). Близко к искомому числу, но недостаточно. Поэтому повторяем шаги.

Третий шаг — по нашему правилу, квадратный корень — между 3,895 и 15/3,895, т.е. между 3,895 и 3,851. Находим середину интервала — 3,873. Проверяем — в квадрате это 15,0001. Ура, отличный результат — и всего за 3 шага!

Удачных расчётов квадратных корней!


Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.